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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2017.tde-05122017-200848
Document
Auteur
Nom complet
Felipe Albino dos Santos
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2017
Directeur
Jury
Futorny, Vyacheslav (Président)
Bekkert, Viktor
Ramirez, Luis Enrique
Titre en portugais
Módulos irredutíveis para subálgebras de Heisenberg de álgebras de Krichever-Novikov
Mots-clés en portugais
Álgebras de Heisenberg
Álgebras de Krichever-Novikov
Módulos phi-Verma
Resumé en portugais
Esta dissertação oferece uma introdução às já conhecidas álgebras de Krichever-Novikov se restringindo aos exemplos abordados previamente em Bremner (1995), Cox (2013), Cox e Jurisich (2013), Cox, Futorny e Martins (2014), Bueno, Cox e Furtony (2009), e as definições de estruturas que podem auxiliar a estudar estes espaços, incluindo álgebras de Lie afins, álgebras de loop e módulos de Verma. Considerando K uma álgebra de Krichever-Novikov do tipo 4-ponto, 3-ponto, elíptica ou DJKM e suas respectivas subálgebras de Heisenberg K' = K hK , onde hK é a subálgebra de Cartan de K , nos Teoremas 3.2.3, 3.4.3, 3.6.3 e 3.8.3 são apresentados critérios explícitos de irredutibilidade para K'-módulos do tipo -Verma.
Titre en anglais
Representations of Heisenberg subalgebras of Krichever-Novikov algebras
Mots-clés en anglais
Heisenberg algebras
Krichever-Novikov algebras
Phi-Verma modules
Resumé en anglais
This work gives an introduction to the already known Krichever-Novikov algebras limited only to the examples approached before in Bremner (1995), Cox (2013), Cox e Jurisich (2013), Cox, Futorny and Martins (2014), Bueno, Cox and Furtony (2009), and the structures definitions that could help us to study these spaces, including affine Lie algebras, loop algebras and Verma modules. Let K be a 4-point, 3-point, elliptic or DJKM Krichever-Novikov algebra and its respective Heisenberg subalgebras K' = K hK , where hK is the K Cartan subalgebra. In the Theorems 3.2.3, 3.4.3, 3.6.3 and 3.8.3 we will give a explicit irreducibility criteria for -Verma K'-modules.
 
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Date de Publication
2017-12-07
 
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