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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2013.tde-07112013-142031
Documento
Autor
Nome completo
Juan Fernando Zapata Zapata
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2013
Orientador
Banca examinadora
Asperti, Antonio Carlos (Presidente)
Lymberopoulos, Alexandre
Sousa Junior, Luiz Amancio Machado de
Vilhena, José Antônio Moraes
Villagra, Guillermo Antonio Lobos
Título em português
Hipersuperficies completas com curvatura de Gauss-Kronecker nula em esferas
Palavras-chave em português
curvatura de Gauss-Kronecker
cuvaturatura media constante
Hipersuperfícies
Resumo em português
Neste trabalho mostramos que hipersuperfícies completas da esfera Euclidiana S^4, com curvatura média constante e curvatura de Gauss-Kronecker nula são mínimas, sempre que o quadrado da norma da segunda forma fundamental for limitado superiormente. Além disso apresentamos uma descrisão local das hipersuperfícies mínimas e completas em S^5 com curvatura de Gauss- Kronecker nula e algumas hipóteses adicionais sobre as funções simétricas das curvaturas principais.
Título em inglês
Complete hypersurfaces with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature in spheres.
Palavras-chave em inglês
Complete hypersurfaces
constant mean curvature.
Gauss-Kronecker curvature
minimal hypersurfaces
Resumo em inglês
In this work we show that a complete hipersurface of the unitary sphere S^4, with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature must be minimal, if the squared norm of the second fundamental form is bounded from above. Also, we present a local description for complete minimal hipersurfaces in S^5 with zero Gauss-Kronecker curvature, and some restrictions for the symmetric functions of the principal curvatures.
 
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tese.pdf (396.75 Kbytes)
Data de Publicação
2013-11-08
 
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