O objetivo desta dissertação será estudar os espaços de Michael, espaços de Lindelöf cujo produto pelos irracionais não é de Lindelöf. O inicio é voltado para resultados gerais sobre preservação de normalidade por produto cartesiano. Depois, estudamos as três principais construções consistentes de espaços de Michael feitas até hoje, a feita por Michael usando CH e as feitas por Alster e Moore, usando a igualdade entre alguns pequenos cardinais. Este trabalho se encerra com uma investigação de espaços produtivamente Lindelöf. Estudaremos uma caracterização interna destes espaços, um teorema sobre uma condição suficiente para garantir que algum espaço não é produtivamente Lindelöf e outro sobre a relação destes espaços com espaços de Alster. Terminamos explorando resultados que relacionam a existência de um espaço de Michael com propriedades de espaços produtivelmente Lindelöf.

The goal of this dissertation is the study of Michael spaces, Lindelöf spaces whose product with the irrationals is not Lindelöf. The beggining of it is centered around general results about preservation of normality by cartesian products. After that, we study the three main consistent constructions of Michael spaces made untill this day, namely the one made by Michael using CH and the ones made by Alster and Moore using some equalities between small cardinals. This work finishes with an investigation of productively Lindelöf spaces. We study one internal characterization of these spaces, one theorem about a suficient condition so that a space is garanteed not to be productively Lindelöf and another about the relation of these spaces with Alster spaces. We conclude with results that link the existence of a Michael space with properties of productively Lindelöf spaces.