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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2012.tde-08112012-001644
Document
Auteur
Nom complet
Rodrigo Roque Dias
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2012
Directeur
Jury
Junqueira, Lucia Renato (Président)
Alas, Ofelia Teresa
Carnielli, Walter Alexandre
Passos, Marcelo Dias
Silva, Samuel Gomes da
Titre en portugais
Princípios de seleção, jogos topológicos e indestrutibilidade de espaços compactos
Mots-clés en portugais
espaços D-separáveis
espaços de Lindelöf indestrutíveis
jogos topológicos
princípios de seleção
Resumé en portugais
Este trabalho se dedica ao estudo da interação entre princípios de seleção e jogos topológicos. Isto inclui uma abordagem não-topológica destes tópicos, com aplicações à indestrutibilidade de espaços de Lindelöf e a uma versão seletiva de d-separabilidade, dentre outros. Provamos ainda a não-equivalência consistente entre indestrutibilidade e o princípio de seleção naturalmente associado a esta propriedade, o que conduz à investigação da indestrutibilidade de espaços compactos. Finalmente, mostramos que algumas afirmações que limitam a cardinalidade de espaços de Lindelöf indestrutíveis são equiconsistentes com a existência de certos tipos de grandes cardinais.
Titre en anglais
Selection principles, topological games and indestructibility of compact spaces
Mots-clés en anglais
D-separable spaces
indestructible Lindelöf spaces
selection principles
topological games
Resumé en anglais
In the present work we focus on the interplay between selection principles and topological games. This includes a nontopological approach to these topics, with applications to indestructibility of Lindelöf spaces and a selective version of d-separability, among others. We also show the consistent nonequivalence between indestructibility and the selection principle naturally associated to it, which leads to an investigation of indestructibility of compact spaces. We conclude by showing that some constraints on the cardinality of Lindelöf indestructible spaces are equiconsistent with the existence of some kinds of large cardinals.
 
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tesefinal.pdf (775.69 Kbytes)
Date de Publication
2012-11-08
 
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