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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2008.tde-10092008-152311
Documento
Autor
Nombre completo
Rodrigo Roque Dias
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2008
Director
Tribunal
Junqueira, Lucia Renato (Presidente)
Alas, Ofelia Teresa
Passos, Marcelo Dias
Título en portugués
Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade
Palabras clave en portugués
bases pontualmente enumeráveis
espaços coletivamente de Hausdorff
funções cardinais
metrizabilidade
reflexão
Resumen en portugués
O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços "menores". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral.
Título en inglés
Reflection of cardinal functions and of metrizability
Palabras clave en inglés
cardinal functions
collectionwise Hausdorff spaces
metrizability
point-countable bases
reflection
Resumen en inglés
The concept of reflection in topology expresses the fact that a space satisfies a given property provided that its "small" subspaces do. This work presents a study on reflection of properties concerning most of the main cardinal functions and metrizability, as well as other related properties. Open problems --such as Hamburger's question-- are also discussed, including partial answers and consistent examples. Several of the proofs presented here make use of elementary submodels, nowadays an important tool in the study of general topology.
 
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final.pdf (841.52 Kbytes)
Fecha de Publicación
2008-10-01
 
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