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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2008.tde-10092008-152311
Document
Auteur
Nom complet
Rodrigo Roque Dias
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Junqueira, Lucia Renato (Président)
Alas, Ofelia Teresa
Passos, Marcelo Dias
Titre en portugais
Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade
Mots-clés en portugais
bases pontualmente enumeráveis
espaços coletivamente de Hausdorff
funções cardinais
metrizabilidade
reflexão
Resumé en portugais
O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços "menores". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral.
Titre en anglais
Reflection of cardinal functions and of metrizability
Mots-clés en anglais
cardinal functions
collectionwise Hausdorff spaces
metrizability
point-countable bases
reflection
Resumé en anglais
The concept of reflection in topology expresses the fact that a space satisfies a given property provided that its "small" subspaces do. This work presents a study on reflection of properties concerning most of the main cardinal functions and metrizability, as well as other related properties. Open problems --such as Hamburger's question-- are also discussed, including partial answers and consistent examples. Several of the proofs presented here make use of elementary submodels, nowadays an important tool in the study of general topology.
 
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final.pdf (841.52 Kbytes)
Date de Publication
2008-10-01
 
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