Dissertação de Mestrado
Documento
Dissertação de Mestrado
Autor
Nome completo
Rodrigo Roque Dias
E-mail
Unidade da USP
Instituto de Matemática e Estatística
Área do Conhecimento
Data de Defesa
2008-08-04
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Junqueira, Lucia Renato (Presidente)
Alas, Ofelia Teresa
Passos, Marcelo Dias
Título em português
Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade
Palavras-chave em português
bases pontualmente enumeráveis, espaços coletivamente de Hausdorff, funções cardinais, metrizabilidade, reflexão
Resumo em português
O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços "menores". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral.
Título em inglês
Reflection of cardinal functions and of metrizability
Palavras-chave em inglês
cardinal functions, collectionwise Hausdorff spaces, metrizability, point-countable bases, reflection
Resumo em inglês
The concept of reflection in topology expresses the fact that a space satisfies a given property provided that its "small" subspaces do. This work presents a study on reflection of properties concerning most of the main cardinal functions and metrizability, as well as other related properties. Open problems --such as Hamburger's question-- are also discussed, including partial answers and consistent examples. Several of the proofs presented here make use of elementary submodels, nowadays an important tool in the study of general topology.
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Data de Publicação
2008-10-01
Trabalhos decorrentes
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