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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.45.2008.tde-12102008-130822
Document
Auteur
Nom complet
Mariana Smit Vega Garcia
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Cordaro, Paulo Domingos (Président)
Petronilho, Gerson
Tello, Jorge Manuel Sotomayor
Titre en portugais
Divisão de distribuições temperadas por polinômios.
Mots-clés en portugais
distribuições
distribuições temperadas
divisão
polinômios
Resumé en portugais
Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada.
Titre en anglais
Division of tempered distributions by polynomials.
Mots-clés en anglais
Distributions
division
polynomials
tempered distributions.
Resumé en anglais
This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander's theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander's proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney's Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.
 
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Dissertacao.pdf (455.09 Kbytes)
Date de Publication
2008-11-12
 
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