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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2019.tde-15022019-084657
Document
Auteur
Nom complet
Camilo Andres Angulo Santacruz
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Gonzalez, Cristian Andres Ortiz (Président)
Brahic, Olivier
Bursztyn, Henrique
Cabrera, Alejandro
Struchiner, Ivan
Titre en anglais
A cohomology theory for Lie 2-algebras and Lie 2-groups
Resumé en anglais
In this thesis, we introduce a new cohomology theory associated to a Lie 2-algebras and a new cohomology theory associated to a Lie 2-group. These cohomology theories are shown to extend the classical cohomology theories of Lie algebras and Lie groups in that their second groups classify extensions. We use this fact together with an adapted van Est map to prove the integrability of Lie 2-algebras anew.
Titre en portugais
Uma teoria de cohomologia para 2-algebras de Lie e 2-grupos de Lie
Mots-clés en portugais
Cohomologia
Geometria de ordem superior
Teoria de Lie
Resumé en portugais
Nesta tese, nós introduzimos uma nova teoria de cohomologia associada às 2-álgebras de Lie e uma nova teoria de cohomologia associada aos 2-grupos de Lie. Prova-se que estas teorias de cohomologia estendem as teorias de cohomologia clássicas de álgebras de Lie e grupos de Lie em que os seus segundos grupos classificam extensões. Finalmente, usaremos estos fatos junto com um morfismo de van Est adaptado para encontrar uma nova prova da integrabilidade das 2-álgebras de Lie.
 
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Thesis.pdf (1.43 Mbytes)
Date de Publication
2019-03-26
 
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