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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2010.tde-16042010-133822
Document
Auteur
Nom complet
Cristina Spohr
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2010
Directeur
Jury
Grichkov, Alexandre (Président)
Ananin, Alexandre
Giuliani, Maria de Lourdes Merlini
Guzzo Junior, Henrique
Zubkov, Alexandr
Titre en portugais
Loops de Bol 2-nilpotentes e de expoente 2
Mots-clés en portugais
álgebra alternativa à direita
álgebra de loop
loops 2-nilpotentes
Loops de Bol
loops de expoente 2
Resumé en portugais
Neste trabalho estudamos loops de Bol 2-nilpotentes e de expoente 2. Além disso, mostramos que o ideal de aumento de uma álgebra de loop, de um loop finito p-nilpotente em característica p > 0, é nilpotente. Com este resultado conseguimos caracterizar os elementos inversíveis da álgebra de loop de um loop 2-nilpotente sobre um corpo de dois elementos. Provamos também que loops de Bol finitos 2-nilpotentes e de expoente 2 podem ser mergulhados em um loop de Bol à direita de elementos inversíveis de uma álgebra alternativa à direita, sobre um corpo de característica dois.
Titre en anglais
2-nilpotent Bol loops of exponent 2
Mots-clés en anglais
2-nilpotent loops
Bol loops
loop algebra
loops of exponent 2
right alternative algebra.
Resumé en anglais
In this work we study 2-nilpotent Bol loops of exponent 2. Besides, we prove that the augmentation ideal of a loop algebra, of a finite p-nilpotent loop in characteristic p > 0, is nilpotent. With this result we characterized the invertible elements of the loop algebra of a 2-nilpotent loop over a field with two elements. We also proof that 2-nilpotent Bol loops of exponent 2 may be embedded into a right Bol loop of invertible elements of a right alternative algebra, over a field of characteristic 2.
 
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capacris.pdf (42.54 Kbytes)
lbnilp2_grishk.pdf (367.33 Kbytes)
Date de Publication
2010-10-27
 
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