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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1993.tde-20210729-002337
Documento
Autor
Nome completo
Oscar João Abdounur
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1993
Orientador
Título em português
Formula de jorge-meeks, a superficie de costa e sua unicidade
Palavras-chave em português
Topologia
Resumo em português
Neste trabalho, estudamos inicialmente o comportamento dos fins de uma superficie minima do 'R POT.3', completa e com curvatura total finita. Para isso, provamos que uma superficie completa e orientavel do 'R POT.3' com topologia finita e cuja aplicacao normal de gauss se estende aos fins e propriamente imersa em 'R POT.3'. Alem disso, a interseccao desta superficie com uma esfera de raio r sao curvas fechadas imersas em 'S POT.2' (r) que convergem 'C POT.1' para geodesicas com multiplicidade em 'S POT.2' (r) quando r tende a infinito, sendo a convergencia 'C POT.INFINITO' se a superficie for minima. Mostramos, ainda, a formula de jorge-meeks, que relaciona a curvatura total de uma superficie com sua caracteristica de euler e multiplicidade de seus fins. Em seguida, construimos a superficie de costa, mostrando que ela e mergulhada e se uma superficie minima completa do 'R POT.3' tem curvatura total finita, genero 1, tres fins mergulhados e paralelos sendo dois do tipo catenoide e um do tipo planar, entao ela e a superficie de costa
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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AbdounurOscarJoao.pdf (11.49 Mbytes)
Data de Publicação
2021-07-29
 
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