Cada individuo de uma populacao pode ser caracterizado de varias maneiras. Fixada uma delas, a sua distribuicao de frequencia em geral varia de geracao a geracao. Sob condicoes ideais, entretanto, a distribuicao de frequencia pode atingir a estabilidade depois de algumas geracoes. No trabalho estabelecemos, sob condicoes ideais, todas as situacoes em que a estabilidade e atingida depois de uma unica geracao. Cada geracao de uma populacao e identificada como um ponto de simplexo de erro-n, n e o numero de alternativas diferentes de uma determinada caracteristica, ou seja, e o numero de genotipos formados a partir de um certo numero de genes que determinam a caracteristica. O operador v que associa um ponto x do simplexo ao ponto x-linha da geracao seguinte e dito o operador evolucao da populacao. O estudo consiste em determinar, sob condicoes ideais, todos os operadores que satisfazem a identidade v-dois igual a v, ou algebricamente, x-dois x-dois igual a x-dois. Em seguida procuraremos generalizar algebricamente esta condicao e notar algumas de suas implicacoes

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