Apresentaremos neste trabalho um estudo dos anéis mínimos, mergulhados no ’R POT.3’, limitados por um par de retas paralelas. No primeiro capitulo relacionamos os conceitos básicos da teoria local das superfícies mínimas no’R POT.3’, das funções elípticas, os princípios de reflexão de Schwarz, o teorema de estrutura devido a callahan, hofman, w.Meeks, o teorema de jorge-meeks e o teorema de aplicação de riemann. No segundo capitulo estudamos as superfícies mínimas cíclicas, seguindo o moderno testo de j.C.C. Nitsche, o teorema de shiffman que descreve a intersecção de uma superfície mínima com os planos paralelos aos planos que contem sua fronteira, que porhipotese são círculos contidos em planos paralelos e a família de superfícies mínimas denominadas exemplos de riemann. No terceiro capitulo, mostramos que se a e um anel mínimo, mergulhado no ’R POT.3’, limitados por retas paralelas, então a se estende por reflexão de Schwarz a um exemplo deriemann. Tal resultado foi mostrado recentemente pelos matemáticos D.Hoffman, H.Karcher e h. Rosenberg

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