Seja c um subconjunto convexo fechado, ilimitado e livre de retas do 'R POT.N'. Denotamos por c=co'BARRA' (textc) e co'BARRA' (textc) as envoltorias convexas fechadas dos pontos extremais e terminais extremais de c, respectivamente. Queremos encontrar condicoes necessarias e suficientes para que c seja compacto. Primeiramente mostramos que c e compacto com interior entao co'BARRA' (textc) e diferente de vazio, compacto e tambem c 'CONTIDO'co'BARRA' (textc) + l, onde l e uma reta gerada por qualquer direcao extremal de c. Por outro lado, se co'BARRA' (textc) for compacto e c 'CONTIDO'co'BARRA' (textc) + l, descrito conforme acima, entao temos c compacto. Por fim, mostramos que se c e compacto com interior e co'BARRA' (textc) nao tem interior entao c= h-'INTERSECAO'c e co'BARRA' (textc)=h 'INTERSECAO'c, onde h=aff (textc)

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