Sejam x e y variedades de dimensao n, compactas, conexas, orientaveis e com fronteiras 'ALFA'x e 'ALFA'y, respectivamente. Quando f.G:x 'SETA'y sao aplicacoes continuas tais que g ('ALFA'x) 'CONTIDO' 'ALFA'y e g (intx) 'CONTIDO' inty definimos um numero de lefschetz 'L IND.B' (f,g), um indice de coincidencia, e consequentemente um numero de nielsen, 'N IND.B' (f,g) de f e g. O pricipal teorema deste trabalho e o teorema de minimizacao que diz que quando x,y,f e g estao nas condicoes acima, e n 'MAIOR OU IGUAL' a 3, entao existem aplicacoes f,g:x 'SETA'y, homotopicas a f e g tem exatamente 'N IND.B' (f,g) pontos de coincidencia

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