Seja 'M POT.N', n'>OU='3 uma hipersuperficie de esfera euclidiana unitaria 'S POT.N+1' (1) e denotemos, respectivamente, por r, h e s a sua curvatura escalar, curvatura media e o quadrado da norma da segunda forma fundamental. No apendice respondemos afirmativamente a conjectura de chern para alguns tipos de hipersuperficies compactas, minimas e de dupin, ie, hipersuperficies 'M POT.N' de 'S POT.N+1' (1) cujas curvaturas principais sao constantes ao longo de suas linhas de curvatura

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