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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1997.tde-20210729-014636
Document
Auteur
Nom complet
Marcelo Esteban Coniglio
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1997
Directeur
Titre en portugais
A lógica dos feixes sobre quantais right-sided e idempotentes
Mots-clés en portugais
Lógica Matemática
Resumé en portugais
Neste trabalho, apresentamos uma lógica de primeira ordem com tipos para as categorias Psh(Q) e Sh(Q) dos prefeixes e feixes sobre quantais (right-sided e idempotentes). São estudadas as propriedades das operações lógicas entre sub-objetos em Psh(Q) com relação ao cálculo da imagem inversa por morfismos (interpretando a substituição de uma variável por um termo numa fórmula), estabelecendo condições suficientes, expressáveis na linguagem de primeira ordem, que garantem a preservação das operações. Em particular, é discutida a noção de extensão de sub-prefeixes -construídos a partir de sub-prefeixes elementares- por novos prefeixes, inerente ao processo de combinar fórmulas com variáveis de tipos diferentes. Portanto, as regras de lógica possuem cláusulas que prescrevem as condições de extensão, o que garante a corretude da lógica. São analizadas propriedades de primeira ordem das relações binárias em Psh(Q), assim algumas estruturas algébricas, tais como anéis, módulos e corpos. É provado na lógica um teorema de I. Kaplansky, que diz serem livre os módulos projetivos finitamente gerados sobre um anel local
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
not available
 
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Date de Publication
2021-07-29
 
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