Este trabalho tem por objetivo estudar a propriedade Dunford-Pettis polinomial e os espaços polinomialmente de Schur ('lâmbda'-espaços). Apresentamos aqui a demonstração dada por Ryan em [30], de que a propriedade Dunford-Pettis e a propriedadeDunford Pettis polinomial são equivalentes. Todo espaço com a propriedade de Schur tem a propriedade de Dunford-Pettis, mas a recíproca não é verdadeira. Com o objetivo de verificar sob que condições um espaço com a propriedade Dunford-Pettistem a propriedade de Schur, passamos a estudar os espaços polinomialmente de Schur e apresentamos aqui a demonstração dada por Carne-Cole-Gamelian em [7] que um espaço tem a propriedade de Schur se e somente se é um espaço polinomialmente deSchur e tem a propriedade Dunford-Pettis

The main purpose of this work is to study the polynomial Dunford-Pettis property and the polynomial Schur spaces (or 'lâmbda'-spaces). We shall present here a proof, given by Ryan in [30], that the Dunford-Pettis property is equivalent to thepolynomial Dunford-Pettis property. It is well-known that each space having the Schur property has also the Dunford- Pettis property, the converse however not being true. We shall study here under which conditions a space with Dunford-Pettisproperty has also the Schur property. In particular, we shall concentrate our attention on the polynomially Schur spaces and we present here a proof given by Carne-Cole-Gamelin in [7], that a space has the Schur property if and only if it hasthe Dunford-Pettis property and the polynomial Schur property