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Master's Dissertation
Full name
Daniel Vendrúscolo
Knowledge Area
Date of Defense
São Paulo, 1997
Title in Portuguese
Localização de pontos fixos e coincidências
Keywords in Portuguese
Topologia Algébrica
Abstract in Portuguese
Nesse trabalho apresentamos alguns resultados de localização de pontos fixos em poliedros obtidos por Helga Schimer. Abordamos também os mesmos problemas para coincidências, enunciando-os, sempre que possível, para complexos simpliciais e não apenas variedades. Demonstramos que: (i) Todo poliedro do tipo W tem a propriedade da invariância completa. (ii) Sejam X e Y n-variedades (n '> OU =' 2), conexas, compactas, orientáveis, triangularizáveis e sem bordo, se A 'DIFERENTE' 0 é um fechado em X, dada f: X 'SETA'Y, existem 'f IND.1', 'f IND.2' homotópicas à f com Coin ('f IND.1', 'f IND.2') = A. (iii) Respeitadas as condições de realização de N(f) e N ('f IND.1', 'f IND.2') podemos realizar as classes de Nielsen essenciais como qualquer conjunto finito de pontos que satisfaçam as condições dos índices das classes (no caso de coincidências as imagens das coincid6encias também podem ser qualquer conjunto).(iv) Seja [Y] um poliedro compacto do tipo W, se A 'ESTÁ CONTIDO EM' [Y] é um fechado então podemos realizar A como imagem do conjunto de coincidências de um par de aplicações de [X] em [Y] onde [X] é um poliedro qualquer de mesma dimensão que [Y]
Title in English
not available
Abstract in English
In this work we present several result about the localization of fixed points in polyedra obtained by Helga Schimer. We approach the same problems in coincidence theory, enunciating them (whenever possible) for polyedra and not only for manifolds. We show that: (i) All polyedron of type W have the complete invariance property.(ii) Let X and Y be two orientable connected compact triangulable n-manifold without boundary, if A 'DIFFERENT' O is closed on X and f: X 'seta' Y is a map, then there are 'f IND.1', 'f IND.2' which are homotopics to f with Coin ('f IND.1', 'f IND.2') = A.(iii) Under sufficient conditions for the realization of N(f) and N ('f IND.1', 'f IND.2') we can realize the essencial Nielsen classes like any finite set of points which satisfy the conditions of indices of classes (for coincidences the ranges can be any set).(iv) Let [Y] a compact polihedron of type W if A 'ESTÁ CONTIDO EM' [Y] is closed, then there are 'f IND.1'f IND.2': [X} 'seta'[Y] such that 'f IND.1'(Coin ('f IND.1'f IND.2')) = A and [X] is any polihedron of the same dimension of [Y]
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Publishing Date
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