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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1998.tde-20210729-020444
Document
Auteur
Nom complet
Daniel Victor Tausk
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1998
Directeur
Titre en portugais
Regularidade de curvas minimizantes em espaços sub-riemannianos homogêneos
Mots-clés en portugais
Geometria Diferencial
Resumé en portugais
Estudamos o problema da regularidade de curvas minimizantes do comprimento de arco em variedades sub-Riemannianas. Construímos uma família original de variedades sub-Riemannianas homogêneas onde conseguimos demostrar que toda curva minimizante parametrizada por comprimento de arco é infinitamente diferenciável. Isso generaliza um resultado similar obtido por Montgomery para grupos de Lie compactos com distribuição invariante à esquerda ortogonal a um toro maximal. Fazemos uma exposição auto-contida da teoria básica das álgebras de Lie involutivas ortogonais, a qual é usada na construção das variedades sub-Riemannianas estudadas
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
We study the problem of the regularity of arc length minimizing curves on sub-Riemannian mainifolds. We construct an original family of examples of homogeneous sub-Riemannian manifolds in which we can prove that every minimizing curve parametrized by arc length is smooth. This generalizes a similar theorem proved by Montgomery for compact Lie groups with a left invariant distribution orthogonal involutive Lie algebras, which is used in the construction of teh sub-Riemannian manifolds studie here
 
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TauskDanielVictor.pdf (10.63 Mbytes)
Date de Publication
2021-07-29
 
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