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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1998.tde-20210729-020721
Documento
Autor
Nome completo
Irene Castro Pereira
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1998
Orientador
Título em português
Espaços nos quais todo fechado é um conjunto de pontos fixos
Palavras-chave em português
Topologia
Resumo em português
Um espaço X é dito ter a propriedade da invariância completa(CIP) se todo subconjunto fechado não vazio de X é um conjunto de pontos fixos. Neste trabalho vemos que a CIP não é preservada por auto-produto de variedades não métricas ou espaços zero-dimensionais. Vemos também condições suficientes para um produto infinito de espaços ter CIP. Mostramos que o produto não enumerável do intervalo unitário (o cubo de Tychonoff) não tem CIP e que o cubo de Hilbert e o cubo de Cantor tem a propriedade da invariância completa com respeito a homeomorfismos (CIPH)
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
A space X is said to have the complete invariance property (CIP) if every nonempty closed subset of X is the fixed point set of some self-mapping of X. In this work we see that CIP need not be preserved by self-products of non-metric manifolds or zero-dimensional spaces. We also see sufficient conditions for an infinite product of spaces to have CIP. We show that uncountable powers of the unit interval do not have CIP and that the Hilbert cube and the Cantor cube hane the complete invariance property with resect to homeomorphisms (CIPH)
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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