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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1998.tde-20210729-020856
Documento
Autor
Nome completo
Cecilia Tosar Escuder
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1998
Orientador
Título em português
Representações de álgebras de Artin projetivamente estáveis
Palavras-chave em português
Álgebra
Anéis E Álgebras Associativos
Resumo em português
Este trabalho está baseado nos artigos [JK1], [JK2] e [JK3] escritos por Jagadeeshan e Kleiner. Nosso objetivo é estudar uma classe de álgebras de Artin, a saber as álgebras projetivamente estáveis, e descrever as categorias de módulos finitamente gerados sobre elas. Para tanto analisamos a estrutra de tais álgebras e descrevemos o quiver de Auslander-Reiten correspondente. Tal classe de álgebras surge naturalmente tendo em vista a noção de categoria projetivamente estável e a definição do funtor Tr (transposta). Quanto à estrutura, provamos que uma semisimples. Como consequência desse resultado vemos que obtemos o quiver de Auslander-Reiten de uma álgebra hereditária e de certa álgebra serial. Por último, como aporte pessoal ao trabalho, comparamos as álgebras estudadas com outras classes de álgebras de Artin: as quase -inclinadas, as shod e as ' P IND.1'-hereditárias
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
This work is based on the papers [JK1], [JK2] and [JK3] written by Jagadeeshan and Kleiner. Our main aim is to introduce a class of Artin algebras, the projectively stable algebras, and to describe the categories of finitely generated modules over them. For this, we analize the structure of such algebras and we describe their Auslander-Reiten quivers. That class of algebras appears naturaly taking into account the notion of projectively stable category and the definition of the functor Tr (transpose). With regard to the structure, we show that such an algebra is either serial, or the pullback of a hereditary algebra and a serial algebra over a semisimple algebra. As a consequence of this result it is shown that one can obtain the Auslander-Reiten quiver of a projectively stable algebra from the Auslander-Reiten quiver of a hereditary algebra and of certain serial algebra. Finally, as a personal contribution to the work, we compare the studied algebras with other classes of Artin algebras: the quasetilted, the shod and 'P IND.1'-hereditary
 
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Data de Publicação
2021-07-29
 
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