• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1998.tde-20210729-021841
Document
Auteur
Nom complet
Ana Claudia Locateli
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1998
Directeur
Titre en portugais
Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas
Mots-clés en portugais
Anéis E Álgebras Associativos
Resumé en portugais
O objetivo deste trabalho é estudar os grupos e o anel de cohomologia de Hochschild de uma k-álgebra truncada. Dado um corpo k, uma k-álgebra truncada é um quociente de álgebra de caminhos da forma KQ/JN, onde Q é um aljava finita e conexa, J é oideal bilateral de kQ gerado pelas flechas de Q, e N é um inteiro maior ou igual a dois. Obtemos fórmulas combinatórias para calcular as dimensões dos grupos de cohomologia de Hochschild de k-álgebras truncadas no caso em que k é um corpo comcaracterística zero,e para k-álgebras de ciclo truncadas independentemente da característica do corpo k. Uma k-álgebra de ciclo truncada é uma k-álgebra truncada onde a aljava Q é um único ciclo orientado. Provamos que o anel de cohomologia deHochschild de uma k-álgebra truncada com característica de k igual a zero tem dimensão finita se e somente se a aljava Q não possui ciclos orientados. Apresentamos também uma descrição do produto de Yoneda para extensões no caso das álgebrastruncadas consideradas. No caso das álgebras de ciclo truncadas, utilizamos esta descrição para estudar a estrutura de anel de cohomologia de Hochschild. Obtemos geradores para esse anel e provamos que o anel de cohomologia de Hochschild dessetipo de álgebras é sempre finitamente gerado. Apresentamos ainda aplicações dos resultados obtidos. Provamos, por exemplo que duas álgebras de ciclo truncadas são derivadamente equivalentes se e somente se são isomorfas
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
The purpose of this paper is to study the Hochschild cohomology groups and ring of a truncated quiver k-algebra. Given a field k, a truncated quiver k-algebra is a quocient of a path algebra KQ/JR, where Q is connected finite quiver, J is the twosided ideal of the path algebra kQ generated by the arrows of kQ, and N is an integer greater than or equal to 2. We obtain combinatoric formulas that allow us to calculate the dimensions of the Hochschild cohomology groups of truncated quiverk-algebras when k is a field of characteristic zero, or truncated cycle algebras for any field k. A truncated cycle algebra is a truncated algebra where the quiver Q is a single oriented cycle. We prove that the Hochschild cohomology ring of atruncated quiver algebra over a characteristic zero field is finite dimensional if and only if the quiver Q has no oriented cycles. We also give a description of the Yoneda product for extension in the case of this kind of algebras. Using thisdescription, we study the ring structure of the Hochschild cohomology ring of truncated cycle algebras. We obtain generators for this ring and prove that this ring is always finitely generated. Some aplications are given. For instance, we provethat two truncated cycle algebras are derived equivalent if and only if they are isomorphic
 
AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.
Date de Publication
2021-07-29
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
CeTI-SC/STI
Bibliothèque Numérique de Thèses et Mémoires de l'USP. Copyright © 2001-2021. Tous droits réservés.