• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1998.tde-20210729-021841
Documento
Autor
Nome completo
Ana Claudia Locateli
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1998
Orientador
Título em português
Cohomologia de Hochschild de álgebras truncadas
Palavras-chave em português
Anéis E Álgebras Associativos
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é estudar os grupos e o anel de cohomologia de Hochschild de uma k-álgebra truncada. Dado um corpo k, uma k-álgebra truncada é um quociente de álgebra de caminhos da forma KQ/JN, onde Q é um aljava finita e conexa, J é oideal bilateral de kQ gerado pelas flechas de Q, e N é um inteiro maior ou igual a dois. Obtemos fórmulas combinatórias para calcular as dimensões dos grupos de cohomologia de Hochschild de k-álgebras truncadas no caso em que k é um corpo comcaracterística zero,e para k-álgebras de ciclo truncadas independentemente da característica do corpo k. Uma k-álgebra de ciclo truncada é uma k-álgebra truncada onde a aljava Q é um único ciclo orientado. Provamos que o anel de cohomologia deHochschild de uma k-álgebra truncada com característica de k igual a zero tem dimensão finita se e somente se a aljava Q não possui ciclos orientados. Apresentamos também uma descrição do produto de Yoneda para extensões no caso das álgebrastruncadas consideradas. No caso das álgebras de ciclo truncadas, utilizamos esta descrição para estudar a estrutura de anel de cohomologia de Hochschild. Obtemos geradores para esse anel e provamos que o anel de cohomologia de Hochschild dessetipo de álgebras é sempre finitamente gerado. Apresentamos ainda aplicações dos resultados obtidos. Provamos, por exemplo que duas álgebras de ciclo truncadas são derivadamente equivalentes se e somente se são isomorfas
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
The purpose of this paper is to study the Hochschild cohomology groups and ring of a truncated quiver k-algebra. Given a field k, a truncated quiver k-algebra is a quocient of a path algebra KQ/JR, where Q is connected finite quiver, J is the twosided ideal of the path algebra kQ generated by the arrows of kQ, and N is an integer greater than or equal to 2. We obtain combinatoric formulas that allow us to calculate the dimensions of the Hochschild cohomology groups of truncated quiverk-algebras when k is a field of characteristic zero, or truncated cycle algebras for any field k. A truncated cycle algebra is a truncated algebra where the quiver Q is a single oriented cycle. We prove that the Hochschild cohomology ring of atruncated quiver algebra over a characteristic zero field is finite dimensional if and only if the quiver Q has no oriented cycles. We also give a description of the Yoneda product for extension in the case of this kind of algebras. Using thisdescription, we study the ring structure of the Hochschild cohomology ring of truncated cycle algebras. We obtain generators for this ring and prove that this ring is always finitely generated. Some aplications are given. For instance, we provethat two truncated cycle algebras are derived equivalent if and only if they are isomorphic
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2021-07-29
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2022. Todos os direitos reservados.