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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2000.tde-20210729-115343
Documento
Autor
Nome completo
Dulce Mary de Almeida
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2000
Orientador
Título em português
Sobre a estrutura e a classificação dos espaços sub-simétricos de codimensão maior que um
Palavras-chave em português
Geometria Diferencial
Resumo em português
O tema central desta tese é o estudo sobre a estrutura e a classificação dos espaços sub-simétricos de codimensão maior que um. Este trabalho foi motivado pelo interesse em analisar, para codimensões mais altas, resultados de classificaçãoexistentes para espaços sub-simétricos munidos com distribuições de contato. Entre os resultados originais obtidos, têm-se: - Um teorema de existência e unicidade de uma conexão adaptada definida sobre uma variedade Riemanniana munida comdistribuição. Neste contexto, apresenta-se também, uma lista de invariantes geométricos associados a esta conexão e um teorema de equivalência para variedades homogêneas adaptadas. - A classificação completa dos espaços sub-simétricossimplesmente conexos equipados com distribuição de Engel. A metodologia utilizada para este fim consiste em linearizar a estrutura sub-Riemanniana atravès de uma classe especial de álgebras de Lie involutivas e investigar invariantes geométricosassociados. - A classificação completa dos espaços sub-simétricos simplesmente conexos equipados com distribuição de Engel. A metodologia utilizada para este fim consiste em linearizar a estrutura sub-Riemanniana através de uma classe especialde álgebras de Lie involutivas e investigar invariantes geométricos associados. - A classificação dos espaços sub-simétricos simplesmente conexos, de dimensão sete, munidos de distribuição fortemente geradora por colchetes de codimensão três,que admitem um grupo de Lie de sub-isometrias, nilpotente, agindo transitivamente. - Exemplos quaterniônicos de espaços sub-simétricos cuja distribuição associada é fortemente geradora por colchetes de codimensão três e alguns resultadospertinentes
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
The main subject of this thesis is a study of the structure and classification of the sub-symmetric spaces of codimension greather than one. It was motivated by some previous results of classification for sub-symmetric spaces with contactdistributions. Some of the original results of this work are: - An existence and unequeness theorem for an adapted connection defined on a Riemannian manifold equipped with distributions. In this context, one also shows a list of geometricalinvariants associated to this adapted connection. It is also proved one equivalence theorem for adapted homogeneous manifolds. - The complete classification of the simply-connected sub-symmetric spaces equipped with the Engel distributions. Themethod used for this classification consists of linearizing the sub-Riemannian structure via a special class of involutive Lie algebras and investigating associated geometrical invariants. - A classification of the simply-connected sub-symmetricspaces in dimension seven which admit a transitive nilpotent Lie group of sub-isometries and are equipped with fat distributions in codimension three. - Some examples of quaternionic sub-symmetric spaces, whose associated distributions are fat,and some pertinent results
 
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AlmeidaDulceMary.pdf (7.47 Mbytes)
Data de Publicação
2021-07-29
 
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