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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2000.tde-20210729-115715
Document
Auteur
Nom complet
Daniela Mariz Silva Vieira
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2000
Directeur
Titre en portugais
Operadores de composição entre as álgebras clássicas de funções analíticas
Mots-clés en portugais
Holomorfia
Matemática
Resumé en portugais
Este trabalho tem como objetivo principal estudar operadores de composição entre as álgebras clássicas `H INFINITO(D)¦e A(D) de funções analíticas sobre o disco aberto unitário D. Apresentamos aqui uma caracterização quando os operadores decomposição de A(D) em A(D) são compactos ou w-compactos. Tal caracterização é uma adaptação da demonstração dada por R. Aron. P. Galindo e M. Lindstrom em [1] para álgebras que são generalizações naturais das álgebras classicas. Estudamosoperadores de forma uC e apresentamos a demonstração dada por H. Kamowitz em [19] que caracteriza a compacidade de operadores desta forma e determina seu espectro. Em seguida estudamos homomorfismos T :`H INFINITO¦(D)`SETA¦¦H INFINITO¦(D), ondeapresentamos a caracterização dada por P. Galindo e M. Lindstrom em [10] para que tais homomorfismos sejam operadores de composição. Finalmente apresentamos a demonstração dada por R. Aron, P. Galindo e M. Lindstrom em [1], onde provam que todohomomorfismo de `H INFINITO¦(D) em `H INFINITO¦(D) w-compacto é compacto
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
The main purpose of this work is to study composition operators between classic algebras `H INFINITO¦(D) and A(D) of analytic functions on the open unit disc D We shall present here a characterization for compacity and w-compacity of acomposition operator from A(D) on A(D). Such characterization is an adaptation of the proof given by R. Aron, P. Galindo and M. Lindstrom in [1] for algebras that are natural generalization of the classic algebras. We shall study operators ofthe form uC and present the proof given by H. Kamowitz in [19] which characterizes compact operators of this form and determine their spectra. Next we shall study homomorphisms T : `H INFINITO¦(D) `SETA¦`H INFINITO¦(D), and we shall present thecharacterization given by P. Galindo and M. Lindstrom in [10] which shows when such homomorphisms are composition operators. Finaly we shall present the proof given by R. Aron, P. Galindo and M. Lindstrom in [1] which proves that every weaklycompact homomorphism from `H INFINITO¦(D) on `H INFINITO¦(D) is compact
 
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Date de Publication
2021-07-29
 
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