Sejam K um corpo, G um grupo e V(KG) o grupo das unidades normalizadas na álgebra de grupo KG. O anti-automorfismo em G, g.'seta'.g-1, estende-se linearmente ao anti-automorfismo 'alfa' = 'sigma' 'alfa' gg 'seta' 'alfa'* = 'sigma' 'alfa' gg -1 em V(KG). Define-se o subgrupo unitário de KG o seguinte: V*(KG)={'alfa'épsilon' V(KG)/'alfa'* = 'alfa'-1}. O objetivo deste trabalho é determinar a ordem do subgrupo unitário V*(KG), onde K é um corpo finito de característica p (p um número primo) e G é um p-grupo finito. Numa primeira etapa, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) no caso da característica p > 2. No restante deste trabalho, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG), quando K é um corpo finito de característica 2 e G é um grupo finito dentre os seguintes: (i) G é um 2-grupo extra-especial, (ii) G é um produto central de um 2-grupo extra-especial com um grupo cíclico de ordem 4, (iii) G é um 2-grupo contendo um subgrupo abeliano A de índice 2 e um elemento b tal que, b inverte cada elemento de A. Ressaltamos que por (iii) obtemos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) para os 2-grupos diedrais D.'IND. 2n' e os quatérnios generalizados Q.'IND. 2n'(n> OU =3)

Let K be field, G be a group and V(KG) be the group of normalized units in the group algebra KG. The anti-automorphism in G, G.'seta'.G-1, extends linearly to an anti-automorphism 'alfa'='sigma' 'alfa' gg 'seta' 'alfa'* ='sigma' 'alfa' gg-1 of V(KG)= {'alfa'épsilon' V(KG)/'alfa'*='alfa'-1}. We determine in this work the order of unitary subgroup V*(KG), where K is a finite field of chacacteristic p (p is a number prime) and G is a finte p-group. In a first step, we determine the order of unitary subgroup V*(KG) in the case of the characteristic p > 2. In the remainder of this work, we determine the order of unitary subgroup V*(KG), when K is a finite field of characteristic 2 and G is a finite p-group among the following: (i) G is an extraspecial 2-group, (ii) G is a central product of an extraspecial 2-group with a cyclic group of order 4, (iii) G is a 2-group which contains an abelian subgroup A of index two and an element b such that b-1ab=a-1 for all 'alfa' 'épsilon' A. We emphasize that by (iii), we obtain the order of unitary subgroups V*(KG) for all dihedral group D.'IND. 2n' and for all generalized quaternion Q.'IND. 2n'(n > OR = 3)