Este trabalho tem por objetivo estudar homomorfismos contínuos entre álgebras de germes holomorfos em um compacto de um espaço de Banach, quando munida da topologia de Nachbin. Apresentamos condições necessárias e suficientes para que tais homomorfismos sejam operadores de composição. A partir daí estudamos condições necessárias e suficientes para que tais operadores de composição sejam fracamente compactos e compactos. No último capítulo passamos a estudar homomorfismos contínuos entre álgebras de germes de funções holomorfas em um compacto a valores em uma álgebra de Banach e apresentamos resultados para que os mesmos sejam operadores de composição, fracamente compactos e compactos

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