Nesse trabalho demonstramos alguns resultados sobre limitações para o índice de uma classe de Nielsen de coincidência de aplicações entre superfícies. Usando a definição de índice para o caso não orientável mostramos que quando o domínio tem genus maior do que 1, é diferente do contra-domínio e nenhuma das aplicações é homotópica a um revestimento o índice para as classes de coincidência não é limitado. Além disso, provamos que quando o domínio é o toro ou a garrafa de Klein, tais índices são limitados

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