O objetivo principal desta dissertação é apresentar o espaço exponencial de um espaço topológico (também denominado hiperespaço) e um meio de se obter homeomorfismos na classe dos espaços métricos compactos zerodimensionais a fim de determinar os espaços homeomorfos ao seu exponencial, os chamados espaços exponencialmente completos. Para tanto é exibida a teoria dos espectros de acumulação para que os espaços sejam classificados e, mediante algumas hipóteses, garantir homeomorfismos. O teorema de Sierpinski e o fato que o espaço de Cantos é exponencialmente completo aparecem como corolários

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