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Master's Dissertation
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2002.tde-20210729-131029
Document
Author
Full name
Célia Mendes Carvalho Lopes
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2002
Supervisor
Title in Portuguese
Superfícies de tipo espaço com vetor curvatura média nulo em `L POT.3¦ e `L POT.4¦
Keywords in Portuguese
Geometria Diferencial
Abstract in Portuguese
Neste trabalho é desenvolvida a teoria de superfícies 2-dimensionais de tipo espaço do espaço de Minkowski 4-dimensional `L POT.4¦. Primeiramente, associamos, de modo natural, duas normais unitárias, uma espacial e outra temporal, globalmente definidas, em relação às quais são estudados os objetos geométricos da superfície. Além disso, explorando a estrutura holomorfa induzida pela pseudo-métrica do ¦L POT.4¦ sobre a superfície, introduz-se a representação de Weierstrass para superfícies de tipo espaço `L POT. 4¦ tendo vetor curvatura média identicamente nulo. Esta representação é, então, usada para a construção de exemplos e para mostrar que as superfícies de tipo espaço do `L POT.3¦ tendo vetor curvatura média identicamente nulo (isto é, as superfícies máximas do `L POT.3¦) são localmente essencialmente determinadas pelas superfícies mínimas do `R POT. 3¦. Para finalizar, são estudadas variações normais locais de uma superfície de tipo espaço do `L POT.4¦ tendo vetor curvatura média nulo. Por meio da segunda variação da área mostra-se que para variações normais locais, se o vetor variação for de tipo tempo, a área de superfície deformada é menor do que a área da superfície original. Mas, se o vetor variação for de tipo espaço, a área da superfície deformada é maior do que a da superfície original
Title in English
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Abstract in English
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Publishing Date
2021-07-29
 
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