Nossos objetivos com o presente trabalho serão, em primeiro lugar, descrever uma construção para a localização de um anel R não comutativo, utilizando as técnicas de localização de categorias e anéis. Esta localização de R, será obtida a partir de um sistema multiplicativo S, não necessariamente sem divisores de zero, e a denotaremos por S IND.-1R. Elizarov fez esta construção, mas utilizando a passagem ao quociente por um ideal I chamado de S-primo. Nosso procedimento não utilizará a passagem ao quociente por I e coincidirá com o feito por Elizarov no caso de I ser o ideal nulo. Depois estenderemos este procedimento para R-módulos. Estudaremos algumas características homológicas na categoria dos módulos localizados (Mod-S IND.-1R) e a relação entre a localização da categoria dos módulos sobre R com a categoria Mod-S IND.-1R. Em segundo lugar, estudar a equivalência triangular de categorias trianguladas entre a categoria de homotopia, da categoria formada pelos objetos Ext-injetivos de uma subcategoria co-resolving de uma categoria abeliana com suficientes injetivos, e a categoria derivada da subcategoria co-resolving

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