O objetivo desta dissertação é estudar algumas caracterizações dos operadores compactos entre espaços de Banach. Para isso estudamos um resultado onde o espaço de Banach 'iota IND. 1' é o único espaço de Banach E com uma base normalizada ('u IND. n) IND. n' tal que cada operador linear compacto T : F -> E tem uma representação da forma 'T IND. x'= 'sigma g IND. n (x) u IND. n', para cada x pertencente a F, com F um espaço de Banach e 'sigma g IND . n' uma série 'ômega POT. *' incondicionalmente convergente no dual topológico 'F linha' de F. Também estudamos algumas caracterizações dos espaços de Banach F para os quais todos os operadores lineares contínuos de C ('ômega') em F sejam compactos, com 'ômega' um espaço de Hausdorff compacto.

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