O objetivo deste trabalho é estender alguns resultados conhecidos para polinômios homogêneos definidos em 'C IND.0' para outros espaços de Banach. Damos uma caracterização da extensão canônica de polinômios homogêneos definidos no predual dos espaços de seqüência de Lorentz e para espaços de banach com um detrminado tipo de base de Schauder. Mostramos que existe uma única extensão que preserva a norma para polinômios 2-homogêneos que atingem sua norma no espaço considerado por C. Stegall em [26]. Também estudamos a imagem de uma certa função restrição em espaços de polinômios e funções holomorfas nos espaços de seqüência de Lorentz.

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