Neste trabalho, é estudado o seguinte problema isoperimétrico: 'minimizar a área da fronteira de uma região no espaço hiperbólico tridimensional que fica entre duas horoesferas paralelas, fixado o volume, descontando-se a área da parte da fronteira da região contida nas horoesferas'. O problema é reduzido à análise das regiões invariantes por rotação e são obtidas as possíveis soluções isoperimétricas através do comportamento das curvas geratrizes das superfícies rotacionais com curvatura média constante no espaço hiperbólico. É estudada também a versão deste problema no caso do plano hiperbólico, detrminando o seu perfil isoperimétrico.

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