Neste trabalho obtemos alguns resultados para subvariedades de tipo espaço com curvatura escalar constante em espaços forma semi-Riemannianos, usando uma fórmula de tipo Simons em um operador diferencial introduzido por Cheng-Yau. Para isto, impomos algumas condições ou para o comprimento da segunda forma fundamental, ou para as curvaturas seccionais ou para o vetor curvatura média. Os resultados para subvariedades completas (não compactas) e compactas foram obtidos separadamente.

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