Neste trabalho estudamos o conceito de diferenciabilidade para funções de uma variável generalizada ou de várias variáveis reais generalizadas, definimos, para funções de uma variável complexa generalizada, os conceitos de uma função holomorfa e de função analítica e apresentamos algumas propriedades da álgebra diferencial de Colombeau (que é a imagem, por uma imersão contínua, da álgebra das funções generalizadas de Colombeau (versão simplificada).

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