A Conjectura de Brauer-Thrall I foi resolvida por Roiter e estabelece que, se uma álgebra 'lâmbda' é de tipo de representação limitado, então 'lâmbda' é de tipo de representação finito. Esta conjectura atualmente é conhecida como Teorema de Roiter. Seja 'lâmbda' uma álgebra de Artin de tipo de representação limitado. O objetivo do trabalho é refazer a demonstração proposta por Gabriel para o Teorema de Roiter, utilizando conceitos e terminologias mais modernos como: cobertura de categorias, categorias contravariantemente finitas e medida de Gabriel-Roiter. Tal medida leva em consideraçÕ!ao a estrutura da possível filtração por submódulos indecomponíveis de um dado módulo. Um resultado importante é o fato de que o módulo indecomponível que possui a maior medida de Gabriel-Roiter ser o injetivo indecomponível de maior comprimento.

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