Neste trabalho fornecemos uma exposicao detalhada do que e conhecido a respeito de imersoes isometricas, em codimensao um e sem pontos umbilicos, entre espacos hiperbolicos. Em particular, mostramos que toda folheacao do espaco hiperbolico 'H POT.N' por hipersuperficies totalmente geodesicas e a folheacao nulidade de uma imersao isometrica f:'H POT.N'SETA'H POT.N+1' sem pontos umbilicos. Mostramos ainda o seguinte analogo do teorema do cilindro de hartman-nirenberg: toda imersao isometrica sem pontos umbilicos f:'H POT.N'SETA'H POT.N+1', entre espacos hiperbolicos, toma a forma de um (n - 1)-cilindro sobre uma curva paralelizante, unicamente determinada, em 'H BARRA POT.N+1'. Apresentamos tambem alguns exemplos de tais imersoes

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