Estudamos as folheacoes riemannianas singulares sobre as variedades compactas e conexas. Um modelo para tais folheacoes e o dado pelas orbitas de uma acao diferenciavel h x m 'SETA' m, onde h 'PERTENCE' i som (m) e um subgrupo de lie conexo em uma variedade conexa. Mais especificamente, conseguimos resultados locais e globais sobre folheacoes riemannianas singulares cujas unicas folhas singulares sao de dimensao zero. Este tipo de folheacao e interessante, pois inclui o caso de fluxos riemannianos singulares. Alem disso, classificamos os fluxos riemannianos singulares sobre as variedades de dimensao 3 e descrevemos os fluxos riemannianos singulares sobre as variedades de dimensao 4

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