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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.1994.tde-20220712-114655
Documento
Autor
Nome completo
Maria Cristina Araujo de Oliveira
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1994
Orientador
Título em português
Superficies com curvatura media constante no espaco hiperbolico
Palavras-chave em português
Geometria Diferencial
Resumo em português
Este trabalho se baseia no artigo surfaces of mean curvature one in hyperbolic space de robert bryant (2). As superficies no espaco hiperbolico com h 'CONSTANTEMENTE IGUAL' a 1 possuem algumas propriedades semelhantes as validas para as minimas no espaco euclidiano enquanto outras dessas propriedades falham. Entre os resultados apresentados, temos: 1) a aplicacao de gauss hiperbolica e conforme se, h 'CONSTANTEMENTE IGUAL' a 1 ou a imersao e totalmente umbilica. 2) essas superficies nao sao compactas. 3) existe um teorema de representacao, para tais superficies, atraves de imersoes nulas em 'SL' (2,c), com a metrica de cartan-killing.4) exemplos dessas superficies mostram que nao ha uma quantizacao para a curvatura total, nem sempre a aplicacao de gauss hiperbolica se estende para os fins e nao ha, em geral, relacao entre a curvatura total e o grau dessa aplicacao. 5) uma classificacao das superficies simplesmente conexas com h 'CONSTANTEMENTE IGUAL' a 1
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2022-07-13
 
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