Conhecendo a solução da equação da onda na presença de um obstáculo, chamada de solução exterior, cuja existência é provada em [5], capítulo V, passamos a questionar sobre o seu comportamento na vizinhança de um ponto fixado 'x ind.0' em se domínio. O primeiro trabalho nesta direção foi feito por C. H. Wilcox [11], mostrando que, se o obstáculo é esférico, então a taxa de decaimento é minimamente tão rápida quanto exponencial. Em seguida, Cathleen Morawetz [6], em seu trabalho mostrou que, se o obstáculo é estrelado, então a solução, minimamente decai tão rapidamente quanto 1/'t pot.1/2'. Neste trabalho, fazemos um estudo detalhado deste resultado desenvolvido por Cathleen Morawetz em [6]. O tema central é o decaimento, local, da solução da equação da onda na presença de um obstáculo. Aqui, o obstáculo é visto como um subconjunto do 'R pot.3' compacto, estrelado de fronteira suave. Enunciamos e provamos, de forma elementar, que o decaimento da solução da equação da onda é minimamente tão rápido quanto 1/'t pot.1/2'. Mas antes provamos que, localmente, a energia minimamente decai tão rapidamente quanto 1/t

Once we know the solution of the wave equation on a domain outside the obstacle, called exterior solution, which existence is proved in [5]. chapter V, we question about its behavior in a neighborhood of a fixed point 'x ind.0' in the domain. The first work in this direction was done by C.H. Wilcox [11], who showed that if the oobstacle is spherical, then the rate of decay is at least exponential. After Cathleen Morawetz [6], showed that if the obstacle is star-sharped, then the rate of decay is at least 1/'t pot.1/2'. In this work, we study in detail the result developed by Cathleen Morawetz [6]. The main result is the local decay of the solution of the wave equation in the presence of an star-sharped obtacle. Therefore we will define an star-sharped obstacle as a stared compact subset of 'R pot.3' with smooth boundary. We state and prove in an elementary way that the solution of the wave equation decays out at least as 1/'t pot.1/2'. Before that we proved the energy decay out, locally, at least as 1/t