Este trabalho tem como foco principal o estudo de espaços topológicos linearmente Lindelöf e as relações que eles guardam com os espaços de Lindelöf. Mostramos que condições adicionais, como ser metalindelöf ou (N IND ômega) compacto, fazem de um espaço linearmente Lindelöf um espaço Lindelöf. Por outro lado, apresentamos alguns exemplos de espaços linearmente Lindelöf que não possuem a propriedade de Lindelöf. É possível, inclusive, obter exemplos de um espaço localmente compacto e um consistente que seja realcompacto. São feitas, ainda, algumas comparações entre a propriedade de Lindelöf e a de ser linearmente Lindelöf. Mostramos, por exemplo, duas generalizações do teorema de Arhangels2019kii, sendo que uma delas constitui um exemplo interessante de aplicação de técnicas de submodelos elementares. Ao longo de toda a dissertação, são introduzidos vários problemas que até o momento permanecem em aberto.

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