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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2012.tde-20220712-130614
Documento
Autor
Nome completo
Rodrigo Lucas Rodrigues
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Título em português
Estruturas algébricas de álgebras báricas
Palavras-chave em português
Anéis E Álgebras Não Associativos
Resumo em português
Em um primeiro momento, introduzimos alguns conceitos básicos da área de álgebras não-associativas, uma técnica de linearização parcial de identidades e as deFB01nições e propriedades das álgebras de potências associativas, alternativas e alternativas à direita. Em seguida, fazemos uma motivação para o estudo de álgebras báricas e determinamos o b-radical de algumas b-álgebras de potências associativas e de b-álgebras alternativas à direita de dimensão FB01nita com elemento identidade. No capítulo seguinte, estudamos uma classe de álgebras, que chamamos de semi-alternativas, que possuem a mesma decomposição de Peirce das alternativas, construímos uma decomposição mais reFB01nada e tentamos especiFB01car o b-radical de tais álgebras. O próximo objetivo, ainda na primeira parte do trabalho, foi estudar a proximidade que as b-álgebras b-simples alternativas possuem das álgebras alternativas simples. Nesse contexto, demonstramos que toda b-álgebra simples é um corpo, classiFB01camos os ideais das álgebras b-simples que possuem elemento idempotente de peso 1 e provamos que o barideal de uma b-álgebra b-simples de dimensão FB01nita, alternativa e comutativa é uma zero-álgebra ou é um corpo. Na parte final, definimos coneitos básicos da teoria de RA loops e especificamos o b-radical das álgebras de RA loops em casos particulares.
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2022-07-13
 
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