Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2013.tde-20220712-130641
Documento
Autor
Nome completo
Gabriel Zanetti Nunes Fernandes
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2013
Orientador
Título em português
Teoria pcf e algumas aplicações
Palavras-chave em português
Teoria Dos Conjuntos
Resumo em português
Os principais objetivos deste texto são apresentar a teoria pcf de forma auto contida e compreensÃvel e mostrar a sua aplicabilidade. Apresentamos uma versão simplificada da tricotomia obtida por Shelah para sequências crescentes módulo ideais, mostramos a existência de geradores para os ideais J [a] e a existência de geradores transitivos. Provamos o teorema da Localização e a limitação lpcf(a)l < lal+4. Mostramos, também, condições suficientes para que sup(pcf µ(a)) = (sup(a))µ . Apresentamos aplicações da teoria pcf na aritmética cardinal, por exemplo, a famosa desigualdade FB2E'POT.FB2E 0'sobre 3C9' < FB2E'SOBRE 3C9 4'+ (2FB2E'SOB. FB2E0)+relações entre cf([ 3BB]2264,2286 ) e o operador pcf. Fazemos algumas aplicações em topologia, construÃmos em ZFC um espaço de Dowker de tamanho FB2E 3C9+1 e mostramos condições su cientes para a existência de espaços sequêncialmente linearmente Lindelöf não Lindelöf de tamanho FB30'SOBRE 3C9'+1. Apresentamos, também, relações entre o operador pcf e o espectro aditivo de certos idais em R.
Título em inglês
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Resumo em inglês
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Data de Publicação
2022-07-13