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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2013.tde-20220712-130802
Document
Author
Full name
Alexander Holguín Villa
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2013
Supervisor
Title in Portuguese
Involuções de grupo orientadas em álgebras de grupo
Keywords in Portuguese
Teoria Dos Anéis
Abstract in Portuguese
Seja FG a álgebra de grupo do grupo G sobre o corpo F com car(F) = p 6'diferente'2. Dados 'delta'uma orientação de G e * uma involução em G, considera-se uma involução orientada * em FG de maneira natural. O objetivo desta tese é estudar *-Identidades Polinomiais em FG e *-Identidades de Grupo em U+(FG). Estudamos primeiramente a normalidade em FG com respeito as involuções *e *. Caracterizamos em ambos casos quando FG é uma álgebra normal. Depois estudamos propriedades de Lie do conjunto dos elementos simétricos FG+ sob involuções orientadas. Mostramos por exemplo, que se 'sigma'(G) = {z-1 z*:'pertence' 'sigma'(G)} é um conjunto infinito, então FG* é Lie nilpotente de indice n se, e somente se FG é Lie nilpotente de indice n. Quando G não tem elementos de ordem 2 e FG é semiprima, mostramos que FG+ é Lie n-Engel (Lie nilpotente) se, e somente se, FG é normal. Finalmente, estudamos IG2019s no conjunto U+(FG) e, caracterizamos (sob certas hipóteses) álgebras de grupo regulares FG com U+(F) satisfazendo uma IG.
Title in English
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Abstract in English
not available
 
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Publishing Date
2022-07-13
 
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