• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Mémoire de Maîtrise
DOI
Document
Auteur
Nom complet
André Eduardo Zaidan
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2015
Directeur
Jury
Futorny, Vyacheslav (Président)
Kochloukov, Plamen Emilov
Martins, Renato Alessandro
Titre en portugais
Representações da álgebra de Lie de campos vetoriais sobre um toro N-dimensional
Mots-clés en portugais
Álgebra de vértice
Álgebra de Witt
Álgebra toroidal tompleta
Chiral de De Rham
Módulos tensoriais
Resumé en portugais
O objetivo deste texto é apresentar uma classe de módulos para álgebra de Lie de campos vetoriais em um toro N -dimensional, Vect( T N ). O caso N = 1 nos dá a famosa álgebra de Witt (sua extensão central é álgebra de Virasoro). A álgebra Vect( T N ) apresenta um classe de módulos parametrizada por módulos de dimensão finita da álgebra gl N . Nosso objeto central de estudo são módulos induzidos dos módulos tensoriais de Vect( T N ) para Vect( T N +1 ). Estes módulos apresentam um quociente irredutível com espaços de peso de dimensão finita. A álgebra Vect( T N ) apresenta como subálgebra sl N +1 . Com a restrição da ação de Vect( T N ) a esta subálgebra obtemos o carácter deste quociente. Para obter um critério de irredutibilidade e construir sua realização de campo livre, consideramos uma classe de módulos para 1 (T N +1 )/ d 0 (T N +1 ) o Vect (T N ) , construída a partir de álgebras de vértice. Quando restritos a Vect (T N ) estes módulos continuam irredutíveis a menos que apareçam no chiral de De Rham.
Titre en anglais
Representation of the Lie algebra of vector fields on a N-dimensional torus
Mots-clés en anglais
Chiral De Rham complex
Full toroidal Lie algebra
Tensor modules
Vertex algebra
Witt algebra
Resumé en anglais
The goal of this text is to present a class of modules for the Lie algebra of vector fields in a N -dimensional torus, Vect (T N ) . The case N = 1 give us the famous Witt algebra (its central extension is the Virasoro algebra). The algebra Vect( T N ) has a class of modules parametrized by finite dimensional gl N -modules. The central object of our study are modules induced from tensor modules for Vect( T N ) to Vect( T N +1 ). Those modules have an irreducible quotient such that every weight space has finite dimension. The algebra Vect( T N ) has as subalgebra sl N +1 . Restricting the action of Vect( T N ) to this subálgebra we have the character of this quotient. To obtain a irreducible critreria and construct a free field reazilation, we consider a class of modules for 1 (T N +1 )/ d 0 (T N +1 ) o Vect (T N ) , constructed from vertex algebras. When restricted to Vect (T N ) thesse modules remain irreducible, unless they belongs to the chiral De Rham complex.
 
AVERTISSEMENT - Regarde ce document est soumise à votre acceptation des conditions d'utilisation suivantes:
Ce document est uniquement à des fins privées pour la recherche et l'enseignement. Reproduction à des fins commerciales est interdite. Cette droits couvrent l'ensemble des données sur ce document ainsi que son contenu. Toute utilisation ou de copie de ce document, en totalité ou en partie, doit inclure le nom de l'auteur.
Date de Publication
2019-09-26
 
AVERTISSEMENT: Apprenez ce que sont des œvres dérivées cliquant ici.
Tous droits de la thèse/dissertation appartiennent aux auteurs
CeTI-SC/STI
Bibliothèque Numérique de Thèses et Mémoires de l'USP. Copyright © 2001-2020. Tous droits réservés.