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Mémoire de Maîtrise
DOI
Document
Auteur
Nom complet
Anderson Geraldo
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2019
Directeur
Jury
Rodrigues, Rodrigo Lucas (Président)
Lobão, Thierry Corrêa Petit
Pires, Rosemary Miguel
Titre en portugais
Propriedades de Jordan em anéis de grupo
Mots-clés en portugais
Anéis de grupo
Elementos simétricos
Involução orientada
Nilpotência de Jordan
Resumé en portugais
GERALDO, A. Propriedades de Jordan em anéis de grupo. 2019. Dissertação (Mestrado) - Insti- tuto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Neste trabalho estudamos alguns resultados a respeito do conjunto dos elementos que são simétricos sobre uma involução, orientada ou não, de um anel de grupo. Dado um anel de grupo RG, onde R é comutativo e com elemento identidade 1, e uma involução orientada # ; apre- sentamos as condições necessárias e suficientes sobre R e G para que o subconjunto (RG) + = { RG # = } seja anticomutativo, ou equivalentemente, o produto de Jordan seja trivial em (RG) + . Além disso, estudamos um caso de nilpotência de Jordan no anel de grupo RG e no seu subconjunto (RG) + , para o caso onde a involução não possui orientação.
Titre en anglais
Properties of Jordan in group rings
Mots-clés en anglais
Group rings
Jordan nilpotency
Oriented involution
Symmetrical elements
Resumé en anglais
In this work we study some results regarding the set of elements that are symmetrical about an involution, oriented or not, in a group ring. Given a group ring RG, where R is commutative and with identity element 1, and an oriented involution # we present the necessary and sufficient conditions on R and G so that the set (RG) + = { RG # = } is anticomutative, or equivalently, the Jordan product is trivial in (RG) + . In addition we study a case of Jordans nilpotency in the group RG and its subset (RG) + , for the case where involution has no orientation.
 
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Date de Publication
2019-08-29
 
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