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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Kaique Matias de Andrade Roberto
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Mariano, Hugo Luiz (Presidente)
Dickmann, Maximo Alejandro
Miraglia Neto, Francisco
Título em inglês
Multirings and The Chamber of Secrets: relationships between abstract theories of quadratic forms
Palavras-chave em inglês
Functorial picture
Multirings
Real semigroup
Special group
Resumo em inglês
The aim of this work is to establish precisely what are the functorial connections between the abstract theories of quadratic forms, as well as, to create a short and introductory path from the classic theory to the abstract ones. There is a large amount of literature developed about classic and abstract theories but does note relate them ``geographically''. In this perspective, we discuss the fundamental aspects of the classic and reduced theory of quadratic forms, and sum up the theories of Quaternionic Structures, Cordes Schemes, Abstract Witt Rings, Abstract Ordering Spaces, Special Groups, Abstract Real Spectra and Real Semigroups in a functorial picture, inserting the new aspects involve the recent theory of Multirings and Multifields.
Título em português
Multianeis e a Câmara Secreta: relações funtoriais entre teorias abstratas de formas quadraticas
Palavras-chave em português
Grupo especial
Multi-anéis
Quadro funtorial
Semigrupo real
Resumo em português
O principal objetivo deste trabalho é estabelecer precisamente quais são as conexões funtoriais entre as teorias abstratas de formas quadráticas, criando uma via introdutória entre a teoria clássica e as abstratas durante este processo. Há uma gama de literatura desenvolvida tanto na teoria clássica quanto nas abstratas, mas nenhuma intercalando-as ``geograficamente''. Nesta perspectiva, discutiremos os aspectos fundamentais da teoria clássica e reduzida de formas quadráticas, encapsulando as teorias das Estruturas Quaterniônicas, Esquemas de Cordes, Anéis de Witt Abstratos, Espaços de Ordens Abstratos, Grupos Especiais, Espectro Real Abstratos e Semigrupos Reais em um quadro funtorial, inserindo os novos elementos envolvendo a teoria recente dos Multi-anéis e Multi-corpos.
 
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Data de Publicação
2019-08-21
 
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