Introduzimos o conceito de estrutura de Poisson não comutativa em álgebras associativas e mostra como este conceito se relaciona com o caso clássico, quando a álgebra em questão é a álgebra de funções em uma variedade de Poisson. Mostramos como quocientes simpléticos, não necessariamente suaves, fornecem exemplos de estruturas de Poisson não comutativas.

We introduce the concept of noncommutative Poisson structure on associative algebras and shows how this concept is related to the classical case, that is, the algebra under study is the algebra of functions on a Poisson manifold. We also show how symplectic quotients, not necessarily smooth, provides examples of noncommutative Poisson structures.